/*
给你一个整数 n ，请你返回所有 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）满足分母小于等于  n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：["1/2"]
解释："1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。
示例 2：

输入：n = 3
输出：["1/2","1/3","2/3"]
示例 3：

输入：n = 4
输出：["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"]
解释："2/4" 不是最简分数，因为它可以化简为 "1/2" 。
示例 4：

输入：n = 1
输出：[]
 

提示：

1 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/simplified-fractions
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*/

#include "../stdc++.h"

class Solution {
public:
    vector<string> simplifiedFractions(int n) {
        vector<string> res;
        // numerator: 分子, denominator: 分母
        for (int denominator = 2; denominator <= n; ++denominator) {
            for (int numerator = 1; numerator < denominator; ++numerator) {
                // __gcd: 最大公约数
                if (__gcd(numerator, denominator) == 1) {
                    res.emplace_back(to_string(numerator) + "/" + to_string(denominator));
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
